6ème : géométrie dans l'espace... Etude des solides de Plation

Il s'agit ici de choses que vous avez déjà vu à l'école primaire... mais que vous avez peut-être oublié. Et puis, on va peut-être découvert des figures un peu plus compliquées. On va aussi insister sur du vocabulaire...

Je vous demande déjà de regarder la vidéo ci-dessous dans la quelle j'explique brièvement ce qu'est la géométrie dans l'esapce et dans laquelle je redonne le vocabulaire : Face - Arête - Sommet.

Ensuite, je vous propose d'étudier plusieurs solides qui s'appellent les solides de Platon. Vous les connaissez, ce sont les formes des différents dés du Mathador...

Je vous montre la figure et vous pose quelques questions simples à chaque fois. Il y a les solutions à chaque fois. (je vous propose de noter vos résultats sur une feuille ou votre cahier d'abord et de regarder ensuite les solutions. Comme ça, vous pourrez savoir si vous avez juste)

Premier solide : Le tétraèdre régulier

Quel est le nombre :

- de face ?
- d'arêtes ?
- de sommets ?

Les faces ont-elles toutes la même forme ? Quelle est la (ou les) forme(s) des faces ?

Télécharger Solution Tétraèdre

Deuxième solide : L'hexaèdre régulier

Quel est le nombre :

- de face ?
- d'arêtes ?
- de sommets ?

Les faces ont-elles toutes la même forme ? Quelle est la (ou les) forme(s) des faces ?

Télécharger Solution Hexaèdre

Troisième solide : L'octaèdre régulier

Quel est le nombre :

- de face ?
- d'arêtes ?
- de sommets ?

Les faces ont-elles toutes la même forme ? Quelle est la (ou les) forme(s) des faces ?

Télécharger Solution Octaèdre

Quatrième solide : Le dodécaèdre régulier

Quel est le nombre :

- de face ?
- d'arêtes ?
- de sommets ?

Les faces ont-elles toutes la même forme ? Quelle est la (ou les) forme(s) des faces ?

Télécharger Solution Dodécaèdre

Cinquième solide : L'icosaèdre régulier

Quel est le nombre :

- de face ?
- d'arêtes ?
- de sommets ?

Les faces ont-elles toutes la même forme ? Quelle est la (ou les) forme(s) des faces ?

Télécharger Solution Icosaèdre

Ce sont les 5 solides de Platon... Vous avez remarquez qu'à chaque fois, les faces sont identiques et sont des polygones réguliers : c'est la caractéristiques des solides de Platon. Et il n'y en a pas d'autre ! C'est à dire qu'il n'y a pas d'autres solides qui existent qui soient réguliers ainsi. Il n'y en a que 5 !

Le nom des solides est composé ici avec tétra (4), hexa- (6), octo- (8), dodéca- (12), et icosa- (20) suivi de -èdre qui veut dire face. Cela vient du grec ancien. L'hexaèdre régulier (régulier car les faces sont identiques) s'appelle plus simplement... un cube !

Par contre, à partir de ces solides, on peut en former d'autres, en reliant différemment les sommets, notamment en étoiles, ou pour créer des creux dans les faces... C'est ce que je vous montre ci-dessous à partir du dodécaèdre :

Ou à partir de l'icosaèdre :

Comments

[belyazid]

travail fait

[Benjamin]

Travail fait